外国人に理解できるように併記したのが始まりです。

江戸中期までは、すべて漢数字で額面表示がされていました。（そもそも、算用数字を寺子屋では教えませんから、大多数の日本人にはなじみのないものだったはずです。）幕末、わが国に外国人がやってきて商取引するようになると、漢数字だけの額面表示では来日外国人が読めないため、漢数字と算用数字との併記がはじまりました。

戦前の1円札。漢数字と算用数字がバランスよく配置されています。

明治の文明開化以降は、わが国でも算用数字が普及していったため、「外国人のため」という意味づけは影が薄くなり、「ぱっとみて何円札なのかわかりやすいか」とかデザイン上ふさわしいか、という観点で算用数字が用いられていきます。

（１）自国語＋英語

表だけだと、どこの国の通貨なのかさっぱりわかりませんが・・・

カナダは英仏語を併記してます。ただ、2ヶ国語表記されているだけでなく、券種ごとに英語表記と仏語表記の順番がキチンと入れ替わり、さらに「銀行名（英＝Bank of Canada　仏　Banque du canada）」の入れ替わりと額面（10ドルなら英語＝ＴＥＮ　仏＝ＤＩＸ）の入れ替わり方が交差するようになっている神経質すぎるつくりになっています。

カナダ（wikipedia）。仏領→英領→独立という経緯をたどる

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%8A%E3%83%80

フランス語圏のケベック州では、カナダからの分離主義的傾向が永年に渡ってくすぶっているので、日常目にする紙幣でフランス語をおざなりにすることができないのではないかと考えられます。（ちなみに話す人の数は、英語６：仏語２：その他２だそうです。）

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%99%E3%83%83%E3%82%AF%E5%B7%9E

ヒンズー語、英語に加え15の方言で表記して、合計17言語

参考；インドの言語について（wikipedia）

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%89#.E8.A8.80.E8.AA.9E